盛岡個別予備校｜指導の現場から(中学数学)

今回は、中1数学の正負の数の単元の『素因数分解』をもとに、盛岡個別予備校における指導の現場を紹介していきます。

それでは、早速始めます。

はじめに「自然数」「整数」「素数」という用語を生徒に確認します。

口頭で説明してもらいますが、分からないときは教科書を見て確認します。

(指導の意図：自分で説明できるかどうか、教科書にもどることを意識させる)

それから「素因数分解」について確認します。

(指導の意図：その際に、「素因数って何？」という質問が出たら、上位生になる見込みがある)

次に、素因数分解の問題を解かせます。

解き終わるまで見守ります。たとえ間違っていたとしても口は出しません。

解き終わったら、生徒に答え合わせをさせます。

(指導の意図：生徒が自力でどこまでできるかを見極める)

答えが間違っていたら、どこが、どのように間違ったのかを生徒に説明させます。

(指導の意図：自分で説明できるかどうかを意識させる)

間違いを見つけるというのも大事な能力です。

(指導の意図：間違いを発見する能力は数学以外にも必要な力です)

実際に、素因数分解は以下のように行います。

教科書の説明では、①のように、2とか3などの小さな素数で割っていきます。

しかし、大きい数を素因数分解するときには、何回も割り算が必要になり、手間がかかります。

②や③のように、素数ではない正の整数でわっても構いません。最後に、すべて素数に直せば、答えは同じになります。

だから、③のように大きい数で割れるようになれば、わる回数が少なく、早く答えが出て楽になるはずです。

ところが、生徒のほとんどは、①を選択します。

なぜなのか？

それは、素数以外で割る場合、当てはまる整数を見つけるのに時間がかかり面倒だと感じるから。

あるいは、教科書と異なる、あるいは、学校の先生に教えられたことと違う方法て解くのに抵抗があるからと考えられます。

もちろん、基本の解き方を身につけることは優先されるべきですが、

無難な解き方に収まるのではなく、様々な解き方ができるような心の余裕をもてると、数学が楽しくなってくると思います。

(指導の意図：上位生になるためには、さまざまなやり方を受け入れたり、自分で考えたりすることが大切)

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